Дано три послідовні натуральні числа. Що більше — подвоєний квадрат середнього з цих чисел, чи сума квадратів двох інших?

Алгебра Кравчук 9 клас завдання 29

Дано три послідовні натуральні числа. Що більше — подвоєний квадрат середнього з цих чисел, чи сума квадратів двох інших?

Нехай a, b, c — три послідовні натуральні числа.

Тоді a = b-1, c=b+1

Треба порівняти 2b2 і (а2 + с2 )

Знайдемо різницю

2b2 — (а2 + с2 )

2b2 — ( ( b-1 )2 + (b+1) 2 )

2b2 — ( b2 — 2b +1 + b2 +2b +1)

2b2 — 2b2 — 2 = — 2

Отже сума квадратів більша за подвоєний квадрат середнього з чих чисел

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *