Дано чотири послідовні натуральні числа. Що більше — добуток най меншого і найбільшого з цих чисел чи добуток середніх чисел?

Алгебра Кравчук 9 клас завдання 28

Дано чотири послідовні натуральні числа. Що більше — добуток найменшого і найбільшого з цих чисел чи добуток середніх чисел?

Нехай a, b, c, d — послідовні натуральні числа

Треба порівняти

ad і bc

b = a+1, c = a+2, d = a+3

a(a+3) і (a+1)(a+2)

Знайдемо різницю a(a+3) і (a+1)(a+2)

a(a+3) — (a+1)(a+2) = a2 + 3a — ( a2 +2a +a +2) = a2 + 3a — ( a2 + 3a +2) = -2

Отже добуток середніх чисел більший за добуток найменшого і найбільшого

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *