Знайдіть сторони b і с трикутника АВС, якщо сторона а = 6 см, а ∠А:∠B:∠C = 3:5:4

Знайдіть сторони b і с трикутника АВС, якщо сторона а = 6 см, а ∠А:∠B:∠C = 3:5:4

∠А = 3x; ∠B = 5x; ∠C = 4x

3x+5x+4x = 180°

x = 15

∠А = 45°; ∠B = 75°; ∠C = 60°

Теорема сінусів:

\(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}, \)

Звідси b = 6*sin 75° / sin 45° = 8 см

c = 6*sin60 ° / sin 45° = 7,3 см

Добавить комментарий