Author: admin

Вкажіть координати вершини параболи у = –х2 – 2х – 3.

Вкажіть координати вершини параболи у = –х2 – 2х – 3.

х координата вершини параболи дорівнює -b/2a = -1

у = -1+2-3 = -2

Відповідь: (-1; -2)

Графік функції у = 1,5х2 паралельно перенесли на 3 одиниці вправо і на 6 одиниць униз. Графік якої функції було отримано?

Графік функції у = 1,5х2 паралельно перенесли на 3 одиниці вправо і на 6 одиниць униз. Графік якої функції було отримано?

Якщо графік перенесли вниз, то у = 1,5х2 – 6

Якщо графік перенесли вправо, то 1,5(х-3)2

Відповідь: у = 1,5(х – 3)2 – 6

Вкажіть область значень функції у = –(х + 3)2 + 4.

Вкажіть область значень функції у = –(х + 3)2 + 4.

Так як a<0, парабола повернена гілками вниз і піднята на 4 значення вверх. Отже найбільше її значення 4.

Відповідь: (-∞; 4]

Чи проходить графік функції y = – 2×2 через точку (1,5; 4,5)?

Чи проходить графік функції y = – 2x2 через точку (1,5; 4,5)?

Підставляємо замість х і y координати точки. Якщо значення співпадають, точка належить графіку функції.

4,5 ≠ -2(1,5)2

Графік y = – 2x2 не проходить через точку (1,5; 4,5)

Дано вектори a(-1; -2) i b (-2; -1). Які кути утворюють ці вектори з вектором a + b?

Дано вектори a(-1; -2) i b (-2; -1). Які кути утворюють ці вектори з вектором a + b?

c1 = a1 + b1 -3; c2 = a2+b2 = -1

a+b = c (-3; -1)

\(\cos \angle \left( \overline{a} ; \overline{c} \right) = \frac{\overline{a} \cdot \overline{c}}{\left| \overline{a} \right| \cdot \left| \overline{c} \right|}; \)
\( cos∠ (a; c) = 5 /{ \sqrt{5} * \sqrt{10} }= \sqrt{2}/ 2 \)

∠ (a; c) = 45°

∠ (b; c) = 45°

Відповідь: 45°

Знайдіть усі значення а, для яких парабола у = 1,5х2 + 6х + 2а розташована над віссю х.

Знайдіть усі значення а, для яких парабола у = 1,5х2 + 6х + 2а розташована над віссю х.

Якщо парабола розташована над віссю х, то D<0

D = b2 – 4ac

b2 – 4ac <0

36 – 12a < 0

a> 3

Відповідь: a> 3

Всесвітня історія 9 клас

Хто є автором ідеї про об’єднання Німеччини «залізом і кров’ю»? О. фон Бісмарк 

Як звали представника молодшої гілки Бурбонів, що очолив Французький престол після Карла Х? Луї Філіп Орлеанський

Яку назву отримав перший масовий політично оформлений рух британських робітників у 30—50-х рр. XIX ст.? чартизм 

Революція у Франції перемогла протягом трьох днів 27-29 липня 1830 р. 

Конституція, яку Людовик XVIII «да­рував» французькому народу, носила назву «Хартія 1814 р.» 

В якому році Дж. Гарібальді визволив Сицилію? 1860 р. 

Прем’єр-міністром П’ємонту з 1852 р. став К. Кавур 

Гнилі містечка, чартизм, віги – Великобританія 

Чиї інтереси захищали «хлібні закони»? землевласників

З ініціативи представників якої британської партії було прийнято «хлібні закони»? торі 

Які результати мала «опіумна війна» 1839-1842 рр.? Китай відкрив свої порти для торгівлі з іноземцями 

Встанови події у хронологічній послідовності.

  1. 28 травня 1825 – коронація Карла Х
  2. 25 липня 1830 «ордонанси Поліньяка»,
  3. 27 липня 1830 г. – 29 липня 1830 г. Липнева революція,
  4.  1830—1848 Липнева монархія

Яку назву має встановлення підприємцем або групою підприємців контролю над однією чи кількома галузями виробництва з метою збільшення прибутків і ліквідації конкуренції? монополія

Фран­ко-нiмецька війна відбулася 1870-1871 рр.

В якій країні виникли перші монополії? США

Однією з найбільших фінансово-промислових груп США стали Рокфеллери

Хто був засновником марксизму? Карл Маркс

Які види монополій тобі відомі? картель, синдикат, трест

Паризька Комуна перебувала при владі  березень-травень 1871 р.

Для захисту своїх інтересів робітники створювали про­фесійні спілки

Яку назву отримав політичний скандал у Франції, коли авантюрний генерал зайняв посаду військового міністра та почав вести підготовку до державного перевороту. Його відправили у відставку і звинуватили у державній зраді? Справа Буланже

Встанови послідовність подій

1 повалення режиму Другої імперії, 2 Паризька комуна, 3 Франкфуртська мирна угода, 4 «Казус Мільєрана»

У 1873 р. Бісмарку вдалося створити «Союз трьох імператорів» – імператорів Німеччини, Австро-Угорщини та Росії.

В останній чверті XIX ст. Англія вже не відігравала провідної ролі в промисловості й торгівлі, як це було в 50-60-ті рр. XIX ст.

Компанія Генрі Форда, що стала символом масового виробництва в США, зуміла знизити вар­тість автомобіля

Яку назву носила одна з головних вимог ірландського національного руху кінця XIX ст.? гомруль

Яка нова політична сила виросла у Великобританії поряд із консерваторами та лібералами на початку ХХ ст.? лейбористи

У якому році Конгрес США прийняв антитрестовий закон Дж. Шермана? 1890 р.

Державний устрій єдиної Німеччини був визначений Конституцією Німецької імперії, прийнятою 16 квітня 1871 р.

У внутрішній політиці Т. Рузвельт почав вести “справедливий курс”.

Серед переліку обери (три) країни, що були Британськими колоніями наприкінці ХІХ ст.  Індія, Канада, Австралія

Встанови відповідність

  • Б. Дізраелі – лідер консерваторів у Великобританії,
  • О. фон Бісмарк – канцлер Німецької імперії в 1871-1890 рр.,
  • Дж. Шерман. – автор антитрестового закону в США,
  • Т. Рузвельт – президент США

У 1866 р. помер сьогун Мемонті – прихильник старих по­рядків. Імператором Японії став Муцухіто

Правління 122 імператора Японії Муцухіто дістало назву “Мейдзи” “освічене правління”.

У чому полягала суть аграрної реформи в Японії 1872-1873 рр.? селяни отримали особисту свободу, а за викуп – земельні ділянки

Що зумовило територіальну експансію Японії? її економічна слабкість

Як називався договір, яким завершилася японо-російська війна 1904-1905 рр.? Портсмутський мир

Яке повстання в Китаї на Заході отримало назву «Повстання боксерів»? повстання іхетуанів

Китайський мислитель Кан Ювей спираючись на традиційне конфуціанське вчення, планував запровадити в країні конституційну монархію.

Засновником і лідером партії Гоміндан в Китаї був Сунь Ятсен

Хто очолив Сіньхайську революцію? Сунь Ятсен

Сіньхайська революція відбулася в 1911-1913 рр.

У середині червня 1905 р. вибух­нуло повстання моряків броненосця «Потьомкін»

Австро-Угорська імперія існувала до 1918 р

Що було характерно для зовнішньої політики Японії доби Мейдзі? анексіонізм щодо Китаю та Кореї

Петро Столипін проводив реформи 1906-1911 р. 

В якому році Австрійську імперію перетворено на дуалістичну монархію? 1867 р.

Суть аграрної реформи П. Столипіна полягала у  дозволі виходу із селянської «общини» на хутори й відруби

На основі компромісної угоди між австрійськими і угорськими правлячими колами, Австрійська імперія  – Ціслейтанія і Угорського королівства – Транслейтанія  була утворена Австро-Угорська держава.

Серед переліку обери тези (три), що характеризують суть, столипінських реформ. подолати тяжке економічне і політичне становище в країні, підняти ефективність сільськогосподарського виробництва, ліквідувати малоземелля зі збереженням поміщицького землеволодіння

Встановіть відповідність  між державними діячами та їх статусом в суспільстві

  • Франц Йосиф – імператор Австро-Угорської імперії, 
  • П. Столипін – голова Ради міністрів Росії, 
  • Сунь Ятсен = політичний і державний діяч Китаю, 
  • Муцухіто – імператор Японії

Хто домагався від уряду Англії в другій половині XIX — на початку XX ст. гомруля (самоуправління)? представники ірландського національно-визвольного руху 

В якому році було скасовано кріпацтво в Росії? 1861 р. 

Реформаторів Османської імперії, які очолили боротьбу проти абсолютизму називали молодотурками

Молодотурецька революція відбулася в 1908 р. 

Коли було засновано військово-політичний блок «Троїстий союз» 1882 р. 

Династія Габсбургів правила в Австрії 

Закон Шермана 1890 р. став у США інструментом у боротьбі проти засилля монополій 

У другій половині XIX ст. в Англії існувала двопартійна  політична система.

Встановіть відповідність  між державними діячами та їх статусом в суспільстві

  • Т. Рузвельт – політичний і державний діяч США, 
  • Д. Ллойд-Джордж – політичний і державний діяч Англії, 
  • Муцухіто – політичний і державний діяч Японії, 
  • Сунь Ятсен – політичний і державний діяч Китаю

Квадратичная функція

Квадратичная функція – можна задати формулою виду y = ax2 + bx +с,  де x — незалежна змінна, a, b і c — деякі числа, причому a ≠ 0

Виділити із квадратного тричлена ax2 + bx + с квадрат двочлена означає записати його у вигляді а(х – m)2 + n, де m і n — деякі числа.

y = ax2 + bx + с = а(х – m)2 + n.

Вершина параболи (m; n) :

\( m =  – \frac{b}{{2a}}, n =  – \frac{{{b^2} – 4ac}}{{4a}} \)

пряма х = m є  віссю симетрії 

Достатньо за першою формулою знайти абсцису вершини — m, а для знаходження ординати підставити знайдене значення в формулу квадратичної функції.

n  = am2 + bm + c.

Якщо коефіцієнт а в формулі квадратичної функції дорівнює 1, то вітки параболи напрямлені вгору        (бо а > 0).

Властивості функції у = ах2

Функція у = ах2, де а ≠ 0, має такі властивості:

  1. Областю визначення функції є множина всіх дійсних чисел.
  2. Якщо а > 0, то областю значень функції є проміжок [0; +∞); якщо а < 0 — проміжок (–∞; 0].
  3. Графік функції — парабола.
  4. Якщо х = 0, то у = 0. Графік проходить через точку (0; 0). Цю точку називають вершиною параболи.
  5. Якщо а > 0, то усі точки параболи, крім її вершини, розміщені вище від осі х; якщо а < 0 — нижче від цієї осі. Кажуть: якщо а > 0, то вітки параболи напрямлені вгору; якщо а < 0 — донизу.
  6. Якщо а > 0, то функція зростає на проміжку [0; +∞) і спадає на проміжку (–∞; 0]. Якщо а < 0, то функція зростає на проміжку (–∞; 0] і спадає на проміжку [0; +∞).
  7. Функція у = ах2 є парною, бо для будь-якого значення х виконується рівність а(–х)2 = ах2. Графік функції симетричний відносно осі у.

Вкажіть вісь симетрії параболи, яку задано формулою у = –2х2 – 8х + 5.

Вкажіть вісь симетрії параболи, яку задано формулою
у = –2х2 – 8х + 5.

\(m =  – \frac{b}{{2a}}\)

m = – 8 /4 = -2

х = –2