Відповіді на тести
Точка М знаходиться на відстані 4 см від вершин рівностороннього трикутника зі стороною 6 см. Знайти відтань від точки М до площини трикутника.
МО-?
МА = 4см
АВ = 6 см
КВ = 3 см
АК = √36-9 = √27 = 3√3
ОА = 2√3
МО = √16-12 = 2см
Відповідь: 2 см
Із вершини А квадрата АВСD до його площини проведено перпендикуляр АК довжиною 6 см. Знайти відстань від точки К до вершини С квадрата, якщо його сторона дорівнює 4√2 см
Діагональ квадрата АС = √16*2+16*2 = 8
КС = √64+36 = 10 см
Відповідь: 10см
Відстань від точки М до кожної вершини правильного трикутника дорівнює 10 см. Знайти відстань від точки М до площини трикутника, якщо медіана трикутника дорівнює 9 см.
Точка О – центр вписаного кола, ділить медіану AK у співвідношенні 1:2.
х+2х=9 см; 3х=9; х=3см
Тобто це 3 і 6 см.
За теоремою Піфагора МО = √100-36=8см
Відповідь: 8см
Прямокутники ABCD і АВМК лежать у різних площинах. Сума їхніх периметрів дорівнює 46 см, AK = 6 см, BC = 5 см. Знайдіть відстань між прямими AK і BC.
Відстань між прямими АК та ВС – це пряма АВ.
Периметр АВСD = 46 -(2АВ + 12)
Периметр АВМК = 46 – (2AB + 10)
Звідси: 4АВ + 22 = 46
АВ = 6 см
Площина b перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС у точках N і D відповідно та паралельна стороні ВС. AD = 6 см, DN : CB = 3 : 4. Знайдіть довжину сторони АС трикутника.
8 см
Якщо пряма а перетинає площину γ, то у площині γ є пряма, яка мимобіжна до прямої а
де – ha висота, проведена до сторони а;
S = pr, p =( a +b+c)/2 ; r – радіус вписаного кола;
де R – радіус описаного кола;
де α кут між сторонами b і с;
де p =( a +b+c)/2 формула Герона