Обчислити значення виразу log15 16*log16 17*log17 18*log18 225

log1516*log1617*log1718*log18225 =

\(=\frac{log_{16}{17}}{log_{16}{15}}*\frac{log_{18}{225}}{log_{18}{17}} = log_{15}{17}*log_{17}{225} = \frac{log_{17}{225}}{log_{17}{15}} =log_{15}{225} = 2 \)

Формули

\(\log_{a}{b} = \frac{1}{\log_{b}{a}}.\)
\( {\log_{a}{b} = \frac{\log_{c}{b}}{\log_{c}{a}}}.\)

Відповідь: 2

Установи відповідність між виразами та їх значеннями.

Установи відповідність між виразами та їх значеннями.

\(\frac{{{{\log }_5}75 – {{\log }_5}3}}{{{{\log }_4}32 + {{\log }_4}128}}= \frac{{{{\log }_5}75:3}}{{{{\log }_4}32 *128}}= \frac{{{{\log }_5}25}}{{{{\log }_4}4096}}= \frac{2}{6} =\frac{1}{3} \)
\(\frac{{{{\log }_8}4 + {{\log }_8}16}}{{{{\log }_6}16 + {{\log }_6}81}}=\frac{{{{\log }_8}64}}{{{{\log }_6}1296}}= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{{{\log }_{12}}2 + {{\log }_{12}}72}}{{{{\log }_5}75 – {{\log }_5}3}}=\frac{{{{\log }_{12}}144}}{{{{\log }_5}25 }} = 1\)