a – чисельник, b – знаменник
Основна властивість дробу
Якщо чисельник і знаменник даного дробу помножити на одне й те саме натуральне число, то отримаємо дріб, що дорівнює даному.
Якщо чисельник і знаменник поділити на одне й те саме натуральне число, то отримаємо дрів, що дорівнює даному:
Ділення чисельник і знаменника дробу на їх спільний дільник називають скороченням дробу.
Дріб – чисельник і знаменник якого взаємно прості числа називають нескоротним.
Зведення дробів до спільного знаменника
Спільний знаменник двох дробів – це спільне кратне їхніх знаменників.
Щоб звести дроби до найменшого спільного знаменника потрібно:
- знайти найменший спільний знаменник даних дробів;
- знайти додаткові множники для кожного з дробів, поділивши спільний знаменник на знаменники даних дробів;
- помножити чисельник і знаменник кожного дробу на його додатковий множник
Найменший спільний знаменник для 8 і 12 – це 24. Додатковий множник для першого дробу буде 3, для другого 2. Помножимо знаменник і чисельник першого дробу на 3, другого – на 2.
Додавання і віднімання дробів
Додавання і віднімання дробів з однаковим знаменником:
Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Щоб додати або відняти дроби з різними знаменниками, потрібно звести їх до спільного знаменника, а потім застосувати правило додавання або віднімання дробів зі спільним знаменником
Множення і ділення дробів
Щоб помножити дріб на натуральне число, потрібно його чисельник помножити на це число.
якщо n = 0
Щоб помножити дріб на дріб, потрібно перемножити чисельники та знаменників цих дробів.
Щоб поділити дріб на дріб, треба ділене помножити на число, обернене до дільника, тобто другий дріб перевернути
Правильні і неправильні дроби
Правильний дріб менше одиниці, а неправильний – більше або дорівнює одиниці.
Щоб перетворити дріб у неправильний, треба цілу частину помножити на займенник і додати до числівника