Довжина кола. Довжина дуги кола

Довжина кола C = 2πR, π = 3,14

Довжина дуги кола

 довжина l дуги в  обчислюється за наступною формулою:

\(l = \frac{{\pi Rn^\circ }}{{180^\circ }}.\)
\(R = \frac{{l \cdot 180^\circ }}{{\pi n^\circ }}\)
\(n^\circ = \frac{{l \cdot 180^\circ }}{{\pi R}}.\)

Довжина кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 6π см. Знайдіть сторону цього квадрата.

3\(\sqrt 2 \)

Знайдіть радіус кола, дуга якого має довжину 15,7 см і відпові­дає центральному куту, що становить 24°.  37,5 см

Довжини основ і бічної сторони рівнобічної трапеції відповід­но дорівнюють 9 см, 25 см і 17 см. Знайдіть довжину кола, вписаного в трапецію. 15п  см

Площа круга

формула площі круга S =πR2

\(R = \sqrt {\frac{S}{\pi }} \)
\(D = 2\sqrt {\frac{S}{\pi }} \)

Площа кругового сектора та сегмента

Круговим сектором називається частина круга, обмежена двома радіусами і дугою. Дуга, що обмежує сектор називається дугою сектора.

Тоді площа сектора S, який містить дугу кола в nº, обчислюється за формулою:

\(S = \frac{{\pi {R^2}n^\circ }}{{360^\circ }}.\)

Круговим сегментом називається частина круга, обмежена хордою і дугою.

Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події

теорія ймовірностей —  це математична наука, що вивчає закономірності випадкових процесів і подій.

Подія — це результат певного спостереження, досліду, експерименту чи випробування.

Подія, яка в результаті випробування обов’язково відбудеться, називається вірогідною.

Подія, яка в результаті випробування не відбудеться ніколи, називається неможливою.

Подія, яка в результаті випробування може відбутися або не відбутися, називається випадковою.

Дві події називають несумісними, якщо настання однієї з них унеможливлює настання іншої при одному й тому самому випробуванні.

Події називаються рівноможливими, якщо жодна серед них не має переваг у появі перед іншими.

Ще серед випадкових подій розрізняють елементарні та складні події.

Події, які мають такі три властивості, називають елементарними подіями.

Ці події мають такі властивості:

  • унаслідок кожного випробування одна з цих подій обов’язково відбудеться;
  • кожні дві події є попарно несумісними;
  • події є рівноможливими.

Частота випадкової події. = кількість появ події / кількість випробувань

ймовірність випадкової події наближено дорівнює частоті цієї події, знайденій при проведенні великої кількості випробувань (спостережень).

Ймовірністю випадкової події А називають відношення числа рівноможливих випадків, які сприяють події А, до числа всіх можливих випадків.

\(P(A) = \frac{m}{n}\)

Де n — загальна кількість рівноможливих випадків (усіх елементарних подій), m — число випадків (елементарних подій), які сприяють події А.

У випадку, якщо подія А є вірогідною, то їй сприяють усі n можливих випадків, тобто m = n, а отже, ймовірність такої події 

\(P(A) = \frac{n}{n} = 1\)

Якщо ж подія А є неможливою, то число випадків, які їй сприяють, дорівнює нулю, тобто = 0 і 

\(P(A) = \frac{0}{n} = 0.\)

Якщо ж подія А випадкова, тобто така, яка може відбутися або не відбутися, то її ймовірність задовольняє нерівність:

\(0 < P(A) < 1\)

Гарпер Лі «Убити пересмішника»

Батько головних героїв працював юристом

Хто допомагав виховувати Аттікусу дітей? чорношкіра служниця

Як називали дівчинку Луїзу? Всевидько

Чому Всевидько боялася ходити повз сусідський будинок? через Редлі-Опудала

За жанром «Убити пересмішника» роман-виховання

Яку премію отримала письменниця за свій твір? Пулітцерівську

Звинувачують у зґвалтуванні молодої білої дівчини  Тома Робінсона

Що знайшла Скаут в дуплі дерева? пакетик жуйки, коробочку зі «щасливими пенні»

Улюблене заняття дітей виманювання Опудала

Підсудного в кінці засудили до страти

Хто напав на дітей на День Всіх Святих? Боб Юел

Хто врятував дітей від нападу? Опудало Редлі

Сума другого і четвертого членів геометричної прогресії дорівнює 10, а третього та п’ятого – 20.  Знайдіть знаменник цієї прогресії.

Сума другого і четвертого членів геометричної прогресії дорівнює 10, а третього та п’ятого – 20.  Знайдіть знаменник цієї прогресії.

Відповідь: 2