в яку точку переходить точка В при симетрії відносно прямої ОО1 → D, в яку точку переходить точка С при повороті навколо прямої ОО1 на кут 90о проти годинникової стрілки → B, в яку точку переходить точка А при паралельному перенесенні на вектор СС1
→ А1
Tag: Геометрія
Дано SO⊥ (ABO), SA i SB – похилі, SO = a, ∠AOB = 90, ∠SAO = 60, ∠SBO = 45
Дано SO⊥ (ABO), SA i SB – похилі, SO = a, ∠AOB = 90, ∠SAO = 60, ∠SBO = 45
Користуючись зображенням, встановіть відповідність між відрізками 1) – 5) та їх значеннями а) – е)
a) a/√3; б) 3a/√3; в)a; г) a√2; д) 2a√3/3; є) а/2; е) 2а/3
відстань між прямими SO і АВ = a/2
довжина похилої SB = a√2
відстань між основами похилих 2a/3
проєкція похилої SA на площину АОВ = a/√3
проєкція похилої SB на площину АОВ = a
5) відстань між прямими SO і АВ = → є), 3) довжина похилої SB = → г), 4) відстань між основами похилих = → д), 1) проєкція похилої SA на площину АОВ = → а), 2) проєкція похилої SB на площину АОВ = → в)
Відстань від точки М до кожної вершини правильного трикутника дорівнює 10 см. Знайти відстань від точки М до площини трикутника, якщо медіана трикутника дорівнює 9 см.
Відстань від точки М до кожної вершини правильного трикутника дорівнює 10 см. Знайти відстань від точки М до площини трикутника, якщо медіана трикутника дорівнює 9 см.
Точка О – центр вписаного кола, ділить медіану AK у співвідношенні 1:2.
х+2х=9 см; 3х=9; х=3см
Тобто це 3 і 6 см.
За теоремою Піфагора МО = √100-36=8см
Відповідь: 8см
Прямокутники ABCD і АВМК лежать у різних площинах. Сума їхніх периметрів дорівнює 46 см, AK = 6 см, BC = 5 см. Знайдіть відстань між прямими AK і BC.
Прямокутники ABCD і АВМК лежать у різних площинах. Сума їхніх периметрів дорівнює 46 см, AK = 6 см, BC = 5 см. Знайдіть відстань між прямими AK і BC.
Відстань між прямими АК та ВС – це пряма АВ.
Периметр АВСD = 46 -(2АВ + 12)
Периметр АВМК = 46 – (2AB + 10)
Звідси: 4АВ + 22 = 46
АВ = 6 см
Площина b перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС у точках N і D відповідно та паралельна стороні ВС. AD = 6 см, DN : CB = 3 : 4. Знайдіть довжину сторони АС трикутника.
Площина b перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС у точках N і D відповідно та паралельна стороні ВС. AD = 6 см, DN : CB = 3 : 4. Знайдіть довжину сторони АС трикутника.
8 см
Якщо пряма а перетинає площину γ, то у площині γ є пряма, яка
Якщо пряма а перетинає площину γ, то у площині γ є пряма, яка мимобіжна до прямої а
Формули для кола, круга та їх частин
Розв’язування трикутників
Формули для радіусів описаних і вписаних кіл правильних многокутників
Площа трикутника
\(S = \frac{{a{h_a}}}{2}\)
де – ha висота, проведена до сторони а;
S = pr, p =( a +b+c)/2 ; r – радіус вписаного кола;
\(S = \frac{{abc}}{{4R}}\)
де R – радіус описаного кола;
\(S = \frac{1}{2}bc\sin \alpha \)
де α кут між сторонами b і с;
\(S = \sqrt {p(p – a)(p – b)(p – c)} \)
де p =( a +b+c)/2 формула Герона