Знайдіть, при яких значеннях а рівняння х2 +(а+5)х+1=0
D = b2 – 4ac = (а+5)2 – 4
(а+5)2 – 4 > 0
a1 = -7; a2=-3
a(-∞; -7)∪(-3; ∞)
Відповіді на тести
Знайдіть, при яких значеннях а рівняння х2 +(а+5)х+1=0
D = b2 – 4ac = (а+5)2 – 4
(а+5)2 – 4 > 0
a1 = -7; a2=-3
a(-∞; -7)∪(-3; ∞)
Аркадій і Марина, працюючи разом, можуть виконати комп’ютерний набір деякої книжки за 4 дні. Якщо Марина набере 1/6 книжки, а потім її змінить Аркадій, то вся книжка буде набрана за 7 днів. За скільки днів може виконати цю роботу кожний з них, працюючи самостійно?
х – швидкість Аркадія
1/4 – х – швидкість Марини
1-1/6 = 5/6 книги залишиться Аркадію
1/6х+5/6(1/4-х)=7х(1/4-х)
х1 = 1/6 1-4-1/6=1/12
Відповідь: 6 і 12 днів
Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо а5 = –0,8; а11 = –5.
a5 = a1 + 4d
a11 = a1+10d
a1 = -0.8-4d
a1 = -5-10d
-0.8-4d = -5-10d
d = -0.7
a1 = 2
S20 = -93
Відповідь: -96
Розв’яжіть систему рівнянь
x = 2-y
2(2-y)2 +y(2-y) + y2 = 16
y1 = 4; y2 = -1; x1 = -2; x2 = 3
Побудуйте графік функції y = x2 – 2x -3. Користуючись графіком установіть:
проміжок, на якому функція зростає;
множину нерівності x2 – 2x -3 ≥0
x1 = 3; x2 = -1
m = -b/2a = 1
n = -4
функція зростає (1; ∞)
множина нерівності x2 – 2x -3 ≥0 (-∞; -1]∪ [3; ∞)
Розв’яжіть нерівність 3(2х + 3) ≤ 49 – 2х
3(2х + 3) ≤ 49 – 2х
6х + 9 ≤ 49 – 2х
8х ≤ 40
х ≤ 5
У кошику лежать 3 яблука, 4 груші та 5 бананів. Скількома способами можна обрати 1 фрукт?
3+4+5 = 12
Відповідь: 12
У книжковому магазині є 4 різні видання поеми “Енеїда”, 3 різні видання п’єси “Наталка Полтавка” і 2 різні видання п’єси “Москаль- чарівник”. Крім того, є 5 різних книг, у яких міститься поема “Енеїда” і пьеса “Наталка Полтавка”, і 6 різних книг у яких міститься п’єси “Наталка Полтавка” і “Москаль чарівник” . Скількома способами можна зробити покупку, яка б містила по одному екземпляру кожного з творів?
4*3*2=24
2*5=10
6*4=24
24+10+24=58
Відповідь: 58
На уроці хімії 10 учнів 9-го класу отримали наступні оцінки за контрольну роботу: 10, 7, 8, 10, 11, 7, 9, 10, 8, 10. Запишіть варіаційний ряд даних. Складіть таблицю варіант та частот. Знайдіть середнє значення вибірки. Побудуйте полігон частот.
7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
2 | 2 | 1 | 4 | 1 |
7,7,8,8,9,10,10,10,10,11
(7*2+8*2+9+10*4+11) / 10 = 9
Чому дорівнює середнє значення вибірки 5, 6, 6,7 ,8, 8, 9, 11, 12
72/9=8
Відповідь: 8