Довжина кола. Довжина дуги кола

Довжина кола C = 2πR, π = 3,14

Довжина дуги кола

 довжина l дуги в nº обчислюється за наступною формулою:

\(l = \frac{{\pi Rn^\circ }}{{180^\circ }}.\)
\(R = \frac{{l \cdot 180^\circ }}{{\pi n^\circ }}\)
\(n^\circ = \frac{{l \cdot 180^\circ }}{{\pi R}}.\)

Довжина кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 6π см. Знайдіть сторону цього квадрата.

3\(\sqrt 2 \)

Знайдіть радіус кола, дуга якого має довжину 15,7 см і відпові­дає центральному куту, що становить 24°.  37,5 см

Довжини основ і бічної сторони рівнобічної трапеції відповід­но дорівнюють 9 см, 25 см і 17 см. Знайдіть довжину кола, вписаного в трапецію. 15п  см

Площа круга

формула площі круга S =πR2

\(R = \sqrt {\frac{S}{\pi }} \)
\(D = 2\sqrt {\frac{S}{\pi }} \)

Площа кругового сектора та сегмента

Круговим сектором називається частина круга, обмежена двома радіусами і дугою. Дуга, що обмежує сектор називається дугою сектора.

Тоді площа сектора S, який містить дугу кола в nº, обчислюється за формулою:

\(S = \frac{{\pi {R^2}n^\circ }}{{360^\circ }}.\)

Круговим сегментом називається частина круга, обмежена хордою і дугою.