Щоб знайти відстань від початку координат до точки А(1; –2; 3), ми можемо використати формулу відстані між двома точками у тривимірному просторі.
Відстань d між двома точками (x₁, y₁, z₁) та (x₂, y₂, z₂) обчислюється за формулою:
d = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)² + (z₂ – z₁)²].
У даному випадку, координати початку координат (0, 0, 0) і точки А(1; –2; 3) відповідають відповідно (x₁, y₁, z₁) = (0, 0, 0) і (x₂, y₂, z₂) = (1, –2, 3).
Підставляємо ці значення у формулу:
d = √[(1 – 0)² + (-2 – 0)² + (3 – 0)²] = √[1² + (-2)² + 3²] = √[1 + 4 + 9] = √14.
Отже, відстань від початку координат до точки А(1; –2; 3) дорівнює √14.