x= logba a=bx
loga1=0
logaa = 1
Якщо а=10, то log10b = lgb – десятковий логарифм
Якщо а = е, то logeb = lnb – натуральний логарифм, е – ірраціональне число, дорівнює приблизно 2,71828
alogab = b
Властивості логарифмів
- При a<=0 або b<=0 вираз logab не має сенсу.
- loga1 = 0 при a>0 i a ≠ 1
- logaa=1 при a>0 i a ≠ 1
- log10b = lgb при b>0
- logeb = lnb при b>0
- lnb ≈ 2,30259
\(a^{\log_{a}{b}} = b,\)
\(\log_{a}{xy} = \log_{a}{x} + \log_{a}{y}\)
\(\log_{a}{\frac{x}{y}} = \log_{a}{x} – \log_{a}{y}\)
\(\log_{a}{x^{n}} = n \log_{a}{x}\)
\(\log_{a^{m}}{x} = \frac{1}{m} \log_{a}{x}\)
\(\underline{\log_{a}{b} = \frac{\log_{c}{b}}{\log_{c}{a}}}.\)
\(\log_{a}{b} = \frac{1}{\log_{b}{a}}.\)