Відстань від точки М до кожної вершини правильного трикутника дорівнює 10 см. Знайти відстань від точки М до площини трикут­ника, якщо медіана трикутника дорівнює 9 см.

Відстань від точки М до кожної вершини правильного трикутника дорівнює 10 см. Знайти відстань від точки М до площини трикут­ника, якщо медіана трикутника дорівнює 9 см.

Точка О – центр вписаного кола, ділить медіану AK у співвідношенні 1:2.

х+2х=9 см; 3х=9; х=3см

Тобто це 3 і 6 см.

За теоремою Піфагора МО = √100-36=8см

Відповідь: 8см