Алгебра Кравчук 9 клас завдання 28
Дано чотири послідовні натуральні числа. Що більше — добуток найменшого і найбільшого з цих чисел чи добуток середніх чисел?
Нехай a, b, c, d – послідовні натуральні числа
Треба порівняти
ad і bc
b = a+1, c = a+2, d = a+3
a(a+3) і (a+1)(a+2)
Знайдемо різницю a(a+3) і (a+1)(a+2)
a(a+3) – (a+1)(a+2) = a2 + 3a – ( a2 +2a +a +2) = a2 + 3a – ( a2 + 3a +2) = -2
Отже добуток середніх чисел більший за добуток найменшого і найбільшого