Аркадій і Марина, працюючи разом, можуть виконати комп’ютерний набір деякої книжки за 4 дні. Якщо Марина набере 1/6 книжки, а потім її змінить Аркадій, то вся книжка буде набрана за 7 днів. За скільки днів може виконати цю роботу кожний з них, працюючи самостійно? 

Аркадій і Марина, працюючи разом, можуть виконати комп’ютерний набір деякої книжки за 4 дні. Якщо Марина набере 1/6 книжки, а потім її змінить Аркадій, то вся книжка буде набрана за 7 днів. За скільки днів може виконати цю роботу кожний з них, працюючи самостійно? 

х – швидкість Аркадія

1/4 – х – швидкість Марини

1-1/6 = 5/6 книги залишиться Аркадію

1/6х+5/6(1/4-х)=7х(1/4-х)

х1 = 1/6 1-4-1/6=1/12

Відповідь: 6 і 12 днів

 Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо а5 = –0,8; а11 = –5.

 Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо а5 = –0,8; а11 = –5.

a5 = a1 + 4d

a11 = a1+10d

a1 = -0.8-4d

a1 = -5-10d

-0.8-4d = -5-10d

d = -0.7

a1 = 2

S20 = -93

Відповідь: -96

Побудуйте графік функції  y = x2 – 2x -3. Користуючись графіком установіть:

Побудуйте графік функції  y = x2 – 2x -3. Користуючись графіком установіть:

проміжок, на якому функція зростає;

множину нерівності x2 – 2x -3 ≥0

x1 = 3; x2 = -1

m = -b/2a = 1

n = -4

функція зростає (1; ∞)

множина нерівності x2 – 2x -3 ≥0 (-∞; -1]∪ [3; ∞)

У книжковому магазині є 4 різні видання поеми “Енеїда”, 3 різні видання п’єси “Наталка Полтавка” і 2 різні видання п’єси “Москаль- чарівник”. Крім того, є 5 різних книг, у яких міститься поема “Енеїда” і пьеса “Наталка Полтавка”, і 6 різних книг у яких міститься п’єси “Наталка Полтавка” і “Москаль чарівник” . Скількома способами можна зробити покупку, яка б містила по одному екземпляру кожного з творів?

У книжковому магазині є 4 різні видання поеми “Енеїда”, 3 різні видання п’єси “Наталка Полтавка” і 2 різні видання п’єси “Москаль- чарівник”. Крім того, є 5 різних книг, у яких міститься поема “Енеїда” і пьеса “Наталка Полтавка”, і 6 різних книг у яких міститься п’єси “Наталка Полтавка” і “Москаль чарівник” . Скількома способами можна зробити покупку, яка б містила по одному екземпляру кожного з творів?

4*3*2=24

2*5=10

6*4=24

24+10+24=58

Відповідь: 58

На уроці хімії 10 учнів 9-го класу отримали наступні оцінки за контрольну роботу: 10, 7, 8, 10, 11, 7, 9, 10, 8, 10. Запишіть варіаційний ряд даних. Складіть таблицю варіант та частот. Знайдіть середнє значення вибірки. Побудуйте полігон частот.

На уроці хімії 10 учнів 9-го класу отримали наступні оцінки за контрольну роботу: 10, 7, 8, 10, 11, 7, 9, 10, 8, 10. Запишіть варіаційний ряд даних. Складіть таблицю варіант та частот. Знайдіть середнє значення вибірки. Побудуйте полігон частот.

7891011
22141

7,7,8,8,9,10,10,10,10,11

(7*2+8*2+9+10*4+11) / 10 = 9

У коморі стоїть 8 банок із вишневим джемом і 6 банок із абрикосовим. Скількома способами можна обрати одну банку із будь-яким джемом?

У коморі стоїть 8 банок із вишневим джемом і 6 банок із абрикосовим. Скількома способами можна обрати одну банку із будь-яким джемом?

8+6 =14

Відповідь: 14