Tag: 10 клас

Похідна

Похідною функції f у точці x0 називають число, що дорівнює границі відношення приросту функції f у точці x0 до відповідного приросту аргументу за умови, що приріст аргументу прямує до нуля.

\(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f({x_0} + \Delta x) – f({x_0})}}{{\Delta x}}\)
\(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta f}}{{\Delta x}}\)

Знаходження похідної функції f називають диференціюванням функції f.

Для функції у = 10х – 1 знайти Δх і Δу, якщо х0 = 1, х = 1,2.

\(\Delta x = x – {x_0}\) \(\Delta f = f({x_0} + \Delta x) – f\left( {{x_0}} \right)\)

Δу = у(х0 + Δх) – у(х0) = у(х) – у(х0)

Δх = 1,2 – 1 = 0,2;

Δу = у(1,2) – у(1) = 10×1,2 – 1 – 10×1 + 1 = 12 – 10 = 2.

Для функції у = 10х – 1 знайти у/:

\(y’ = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f({x_0} + \Delta x) – f({x_0})}}{{\Delta x}}\)\(\begin{gathered} y’ = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{10({x_0} + \Delta x) – 1 – 10 \cdot {x_0} + 1}}{{\Delta x}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{10{x_0} + 10\Delta x – 10{x_0}}}{{\Delta x}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{10\Delta x}}{{\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} 10 = 10 \Rightarrow y’ = 10. \hfill \\ \end{gathered} \)

Геометричний зміст похідної та рівняння дотичної до графіка функції y = f (x)

Значення похідної в точці х0 дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної до графіка функції в точці з абсцисою х0 і дорівнює кутовому коефіцієнту цієї дотичної.

\(f'({x_0}) = tg\varphi\) k – кутовий коефіцієнт дотичної \(k = tg\varphi = f'({x_0})\) \(y = f({x_0}) + f'({x_0})(x – {x_0})\) рівняння дотичної до графіка функції y = f(x) у точці з абсцисою х0

Похідна характеризує швидкість зміни функції при зміні аргументу

Зокрема, похідна за часом є мірою швидкості зміни відповідної функції, що може застосовуватися до найрізноманітніших фізичних величин.

Наприклад, миттєва швидкість  нерівномірного прямолінійного руху є похідна функції, що виражає залежність пройденого s шляху від часу t.

Зв’язок між диференційованістю  і неперервністю функції

Якщо функція f(x) диференційована в точці х0, то вона неперервна в цій точці.

Якщо функція f(x) диференційована на проміжку (тобто в кожній його точці), то вона неперервна на цьому проміжку.

Похідні деяких елементарних функцій

\(\begin{gathered} c’ = 0 \hfill \\ (c -стала) \hfill \\ \end{gathered} \) \((x)’ = 1\) \(({x^n})’ = n{x^{n – 1}}\)
\(\begin{gathered} (\frac{1}{x})’ = – \frac{1}{{{x^2}}} \hfill \\ (x \ne 0) \hfill \\ \end{gathered} \)
\(\begin{gathered} (\sqrt x )’ = \frac{1}{{2\sqrt x }} \hfill \\ (x > 0) \hfill \\ \end{gathered} \)

Правила диференціювання

ПравилоПриклад
Сталий множник можна виносити за знак похідної
\((cu)’ = cu’\)		\((5{x^3})’ = 5({x^3})’ = 5 \cdot 3{x^{3 – 1}} = 15{x^2}\)
Похідна суми диференційованих функцій дорівнює сумі їх похідних
\((u + \nu )’ = u’ + \nu ‘\)
\((u\nu )’ = u’\nu + \nu ‘u\)\(\begin{gathered}
((x + 2){x^2})’ = (x + 2)'{x^2} + ({x^2})'(x + 2) = \hfill \
= (x’ + 2′){x^2} + 2x(x + 2) = \hfill \
= (1 + 0){x^2} + 2x(x + 2) = 3{x^2} + 4x \hfill \
\end{gathered}\)
\((\frac{u}{\nu })’ = \frac{{u’\nu – \nu ‘u}}{{{\nu ^2}}}\)\((\frac{1}{x})’ = \frac{{1′ \cdot x – x’ \cdot 1}}{{{x^2}}} = \frac{{0 \cdot x – 1 \cdot 1}}{{{x^2}}} = \frac{{ – 1}}{{{x^2}}} = – \frac{1}{{{x^2}}}\)

Похідна складеної функції (функції від функції)

Якщо y = f(u) і u = u(x)

\(y = f(u(x))\)
\((f(u(x)))’ = {f’_u}(u) \cdot {u’_x}(x).\)
\({y’_x} = {f’_u} \cdot {u’_x}\)
\(\begin{gathered} ({(3x – 1)^5})’ = 5{(3x – 1)^4}(3x – 1)’ = \hfill \\ = 5{(3x – 1)^4}((3x)’ – 1′) = \hfill \\ = 5{(3x – 1)^4}(3 – 0) = 15{(3x – 1)^4}. \hfill \\ \end{gathered}\)

Похідні деяких елементарних функцій

(sinx)’ = cosx

(cosx)’ = – sinx

\((tgx)’ = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
\((ctgx)’ = – \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
\(c’ = 0\)
\((x)’ = 1\)
\(({x^n})’=n{x^{n – 1}}\)
\((\sqrt x )’ = \frac{1}{{2\sqrt x }}\) \((x > 0)\)
\((\sqrt[n]{x})’ = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n – 1}}}}}}\) на ОДЗ правої частини формули
\((\frac{1}{x})’ = – \frac{1}{{{x^2}}}\) \((x \ne 0)\)

Похідна суми, добутку, частки функцій

Правила диференціювання:

(cu)’ = cu’

Сталий множник можна виносити за знак похідної:

(u + v)’ = u’ + v’

Похідна суми диференційованих функцій дорівнює сумі їх похідних:

(uv)’ = u’v + v’u

\((\frac{u}{v})’ = \frac{{u’v – v’u}}{{{v^2}}}\)
Похідна складеної функції

Приклад. Нехай треба обчислити за заданим значенням x  зна­чення функції у, що задана формулою:  

\(y = \;\sqrt {9 – {x^2}} \)

Для цього спочатку треба обчислити за заданим значенням х значення u = g(x) = 9 – x2, а потім за значенням u обчислити:

у = f(u) =\(\sqrt u \)

Отже, функція g ставить у відповідність числу x число u, а функ­ція f – числу u число у. Говорять, що у є складеною функцією із функцій g і f, і пишуть у = f(g(x))·

Функцію g(x) називають внутрішньою функцією, або проміж­ною змінною, функцію f(u) – зовнішньою функцією. Отже, щоб обчислити значення складеної функції у = f(g(x)) у довільній точ­ці х, спочатку обчислюють значення u внутрішньої функції g, а потім f(u).

Приклади

Знайти похідну y = x3sin x

y‘  = x3‘ + x3 sin x‘ = 3x2 sinx + x3 cosx = x2 (3sinx + cosx)

Знайти похідну складеної функції y = (3x3 – 1)5.

 y ` = 5(3x3 – 1)4 (3x3-1)` = 5(3x3 – 1)4 (9x2 – 0) = 45x2 (3x3 – 1)4

Фізика 10 клас МКТ

Фізична модель газу, молекули якого приймають за матеріальні точки, що не взаємодіють одна з одною на відстані та пружно взаємодіють у моменти зіткнення. Ідеальний газ 

Якому значенню температури за шкалою Кельвіна відповідає значення температури 57 °С? 330 К 

Чи зміниться, і якщо зміниться, то як, середня кінетична енергія молекул ідеального газу, якщо абсолютну температуру газу збільшити в 3 рази? Збільшиться в 3 рази 

Установити зв’язок між макроскопічними та мікроскопічними параметрами речовини й, виходячи з цього, знайти рівняння стану даної речовини. Основне завдання МКТ 

Визначте середню квадратичну швидкість руху молекул газу, який займає об’єм 5 м3 при тиску 2ꞏ105 Па та має масу 6 кг. 707

Середня кінетична енергія поступального руху молекул газу в балоні дорівнює 4,14ꞏ10–21 Дж. Чому дорівнює температура газу в цьому балоні? 200 К 

Розв’яжи задачу і запиши відповідь в одиницях вимірювання СІ, заокругливши до цілого.

При якій температурі середня квадратична швидкість руху молекул азоту дорівнює 943 м/с? 999

Установи відповідність між лівою та правою частинами реакцій:

С6Н5ОН + Na → натрій фенолят + водень,

СН3СООН + СН3ОН → метиловий естер етанової кислоти + вода,

СН3СОН + [О] → етанова кислота,

2С2Н5ОН → діетиловий етер + вода,

С6Н12О6 + Ag2О + NН3 → амоній глюконат + срібло,

(С6Н10О5)n + 3nНNO3 → тринітроцелюлоза + вода

Ольга Кобилянська, М. Коцюбинський

Якою мовою були написані перші твори Ольги Кобилянської? німецькою 

Суспільна діяльність Кобилянської пов’язана з …« Товариством руських жінок на Буковині» 

Установіть відповідність між героїнею новели  О. Кобилянської    «Вальс меланхолійний» і її долею.  Першою побачила Софію → служниця, Померла → Софія, Поїхала в Італію → Ганнуся, Вийшла заміж → Марта

Хто з німецьких філософів вплинув на світогляд О. Кобилянської? Ніцше

Новелі Ольги Кобилянської «Impromtu Phantasie» притаманна … автобіографічність 

Кого М. Старицький назвав «пишною трояндою в саду української літератури»? Ольгу Кобилянську 

Уривок з новели О. Кобилянської “Valse melancolique”:

«Відтак заграла.

Був сумерк, і вона грала з пам’яті.

Почала злегка, граціозно, немногими тонами якийсь вальс. Перша часть була весела, зграбна й елегантна.

Друга змінилася.

Почалося якесь глядіння між звуками, неспокій, розпучливий неспокій! Спинялася раз по раз басових тонах, то нижчих, то вищих, відтак покидала їх і переходила шалено скорою галлою до вищих звуків. Звідси бігла з плачем наново до басів, – і знов глядання, повне розпуки й неспокою… все наново, знов ряд звуків у глибину…»

стосується … Софії 

Прочитайте уривок з новели О. Кобилянської “Valse melancolique”:

«Була незвичайно доброго серця: тут в одній хвилі кидалася, гарячилася й змагалася, а вже в другій була добра. Товариством, в яке входила, і товаришки, що її любили, розпестили її, догоджуючи їй у найменшій дрібниці, боготворячи її задля краси й таланту та оригінальних помислів.»

Тут охарактеризовано … Ганнусю 

На початку новели «Intermezzo» М. Коцюбинського і в її фіналі наявний  образ … Залізна рука города

Прочитайте уривок із новели «Intermezzo» М. Коцюбинського:

«Сіра маленька пташка, як грудка землі, низько висіла над полем. Тріпала крильми на місці напружено, тяжко і важко тягнула вгору невидиму струну від землі аж до неба. Струна тремтіла й гучала. Тоді, скінчивши, падала тихо вниз, натягала другу з неба на землю…» 

У цьому описі пташка «єднала небо із землею» у … арфу

Новелу М. Коцюбинського «Intermezzo» написано в руслі … імпресіоналізму

Установіть відповідність між цитатною характеристикою і персонажем твору М. Коцюбинського «Тіні забутих предків».

«…З багацького роду, фудульна… з грубим голосом і воластою шиєю»
→ Палагна, «Він був могутній, потужний, все знав. Од його слова гинула зразу худоба, сохла й чорніла, як дим, людина, він міг послати смерть і життя, розігнать хмару і сперти град, вогнем чорного ока спопелить ворогів і запалити в жіночому серці кохання» → Юра, «…Був дев’ятнадцятою дитиною в гуцульській родині Палійчуків» → Іванко, «…Погляд її чорних матових очей м’яко поринав у… серце» → Марійка

Зарубіжна література Червоне і чорне, Портрет Доріана Грея – відповіді на тести

Встанови послідовність подій у романі О. Вайлда «Портрет Доріана Ґрея»:  перші зміни на портреті → 2, втеча Доріана Ґрея з Лондона → 4, загибель Безіла Голворда → 3, самогубство Сибіли Вейн → 1

Визнач основну тему роману Стендаля «Червоне і чорне»: трагічна доля талановитого плебея у Франції доби Реставрації 

Протистояння талановитої особистості суспільству — це: тема роману Стендаля «Червоне і чорне» 

Визнач основний конфлікт роману Стендаля «Червоне і чорне»: конфлікт між особистістю і суспільством 

Художній прийом, за допомогою якого Стендаль у романі «Червоне і чорне» відобразив атмосферу пореволюційної доби у Франції: контраст

О. Вайлд зображує своїх героїв у романі «Портрет Доріана Ґрея» як: образи-ідеї

На суді герой роману «Червоне та чорне», Жульєн Сорель, обвинувачує суспільство в тому, що воно: мститься молодому бунтівникові з народу, який насмілився повстати проти своєї долі 

Познач, що відображає портрет у романі О. Вайлда «Портрет Доріана Ґрея»: життя душі 

Укажи, яка доля Алана Кемпбела з роману О. Вайлда «Портрет Доріана Ґрея»: покінчив життя самогубством 

За одним з афоризмів Оскара Вайлда, викладених у передмові до роману «Портрет Доріана Ґрея», митець — це: творець прекрасного 

Укажи, як сучасники називали англійського письменника О. Вайлда: «Принц Парадоксів» 

О. Вайлд був сином: відомого лікаря й поетеси 

Укажи, що означало для Жульєна Сореля з роману «Червоне та чорне» «пробити дорогу»: вирватися з Вер’єра 

Укажи, як склалася доля Жульєна Сореля з роману Стендаля «Червоне та чорне» після суду над ним: його стратили на гільйотині 

Жульєна Сореля з роману «Червоне та чорне» привело на гільйотину: честолюбство і прагнення влади 

Познач, хто з персонажів роману Оскара Вайлда «Портрет Доріана Ґрея» проголошує ідеї «нового гедонізму»: Лорд Генрі 

Роман Оскара Вайлда «Портрет Доріана Ґрея» з’явився у: 1890

Лорд Генрі обирає ворогів: розумних

Укажи, чий портрет переховував Жульєн Сорель з роману «Червоне та чорне» в матраці свого ліжка в будинку панів де Реналь: Наполеона

Чорний колір у романі «Червоне та чорне» символізує:  реакцію, колір чорної сутани священика, крах надій і сподівань, самотність, смерть

Укажи, ким були персонажі роману Оскара Вайлда «Портрет Доріана Ґрея». Встанови відповідності: Генрі Уоттон → аристократ, Безіл Голворд → художник, Джим Вейн → моряк, Сибіла Вейн → актриса

Визнач жанрову специфіку роману Оскара Вайлда «Портрет Доріана Ґрея»: філософський (інтелектуальний) роман 

Укажи, у якому творі О. Вайлд обґрунтував теорію естетизму: «Задуми»

Найулюбленіший прийом О. Вайлда: парадокс 

Укажи, кого називають «Чарівним Принцом» у романі Оскара Вайлда «Портрет Доріана Ґрея»: Доріана Ґрея 

Укажи, що Доріан Ґрей поціновував у житті: мистецтво, красу, насолоду, розкіш 

Укажи, яка доля Алана Кемпбела: покінчив життя самогубством 

Укажи, який принцип лежить в основі світогляду О. Вайлда: естетизму 

«Намагаючись убити свою совість, Доріан Ґрей вбиває себе», — так коментує суть роману: сам автор — Вайлд 

Укажи, як звали слугу Доріана Ґрея: Віктор 

За одним з афоризмів Оскара Вайлда, викладених у передмові до роману «Портрет Доріана Ґрея», митець — це: творець прекрасного 

Назви головного героя роману Стендаля «Червоне і чорне»: Жульєн Сорель 

Справжнім другом Жульєна Сореля до кінця днів залишається: Фуке

Укажи, як спочатку Жульєн називав Матільду де Ла-Моль: Паризька лялька 

Матильда де Ла-Моль, щороку надягаючи жалобу, вшановувала родинну легенду про: королеву Марго і страту її коханця-гугенота 

Укажи, про що просила пані де Реналь вихователя своїх дітей: щоб він їх не бив 

Укажи, що покладено в основу сюжету роману Стендаля «Червоне і чорне»: випадок із реального життя (факт судової хроніки) 

Укажи, чому Жульєн Сорель хоче стати священником: хоче зробити кар’єру 

Укажи, яку книжку Жульєн Сорель знав напам’ять: «Про папу» Ж. де Местра

Пані де Реналь у листі до маркіза де Ла-Моля змальовує Сореля як безсоромного: кар’єриста 

Укажи, якого мольєрівського героя Жульєн Сорель обрав собі за вчителя: Тартюфа 

Протистояння талановитої особистості суспільству — це: тема роману Стендаля «Червоне і чорне» 

Назви жанровий різновид роману Стендаля «Червоне і чорне»: соціально-психологічний 

Тест Географія 10 клас

Укажіть державу, на території якої розташовані визнані ЮНЕСКО об’єкти культурно-історичної спадщини: мавзолей Тадж-Махал, храм Сонця в Конараку: Індія

Унаслідок міжнародної інтеграції країн Пд.-сх. Азії сформувалося регіональне геополітичне та економічне угрупування країн, яке має назву… АСЕАН 

Яке із тверджень характеризує особливість розташування промислового виробництва Індії: зосередження важкої промисловості на північному сході країни

В Індії відбулися «зелена», «біла» та «блакитна» революції. Які зміни вони передбачають? вдосконалення системи господарювання в аграрній сфері та рибному господарстві 

Яка група країн за соціально-економічною типологією чисельно переважає в Азії? країни, що розвиваються 

В Азії зосереджено більше половини світових запасів нафти. Які країни вирізняються значним видобутком? Кувейт, Ірак, Бахрейн 

Установіть відповідність між назвами країн та їх столицями.

Японія → Токіо, Індія → Нью-Делі, Китай → Пекін, Індонезія → Джакарта

Установіть відповідність між назвами країн та їх столицями.

Нур-Султан → Казахстан, Найп’їдо → М’янма, Нью-Делі → Індія, Нікосія → Кіпр

Установіть відповідність між районами політичної напруги в Азії та країнами, на території яких вони знаходяться.

Індія → Кашмір, Грузія → Абхазія, Туреччина → Курдистан, Китай → Тайвань

Розставте різні форми міського розселення Японії в порядку зростання в них кількості населення.

 Місто-мультимільйонер Токіо → 2, Місто-мільйонер Осака → 1, Міська агломерація Кейхін (Токіо, Йокогама, Тіба та ін.) → 3, Мегаполіс Токайдо → 4

Установіть відповідність між назвами країн та їх столицями. Ділі → Східний Тимор, Душанбе → Таджикистан, Дамаск → Сирія, Доха → Катар

Розставте країни у порядку зменшення їх площі. Китай → 1, Індія → 2, Японія → 3, Шрі-Ланка → 4

Установіть відповідність між країнами Азії та домінуючими складниками економіки, що визначають їхню міжнародну спеціалізацію.

багатопрофільна промисловість, міжнародний туризм, освіта → Китай, металургія, машинобудування, хімічна промисловість → усі три країни, рослинництво, текстильна промисловість, ІТ-аутсорсинг → Індія, наука, електроніка, робототехніка → Японія

Установіть відповідність між назвами країн та їх столицями.Багдад → Ірак, Бангкок → Таїланд, Бандар-Сері-Бегаван → Бруней, Баку → Азербайджан

Установіть послідовність розміщення країн із заходу на схід.

Туреччина → 1, Китай → 3, Узбекистан → 2, Північна Корея → 4

Корінні жителі Нової Зеландії – це: маорі 

У якій частині Світового океану розташована група островів, що складає Океанію: у південно-західній частині Тихого океану 

До якої групи та підгрупи відносять Австралію за типологією країн? високорозвинена, переселенська 

Які чинники впливають на те, що Австралія відзначається дуже низьким рівнем густоти населення? природні 

Яку кількість островів включає регіон Океанія? понад 10 тис.

Укажіть провідну галузь господарства країн Океанії сільське господарство 

Якою продукцією рослинництва відома Океанія на світовому ринку? копра

Установіть відповідність між галузями промисловості Австралії та їх особливостями.

 виплавка алюмінію → кольорова металургія, видобуток руд кольорових металів → гірничовидобувна, 90% електроенергії виробляють ТЕС → електроенергетика, спеціалізується на синтезі мінеральних добрив та виробництві полімерних матеріалів → хімічна промисловість

Установіть відповідність між галузями промисловості Австралії та їх особливостями.

гірничовидобувна → видобуток руд кольорових металів, електроенергетика → 90% електроенергії виробляють ТЕС, хімічна промисловість → спеціалізується на синтезі мінеральних добрив та виробництві полімерних матеріалів, кольорова металургія → виплавка алюмінію

За формою правління більшість американських держав є країнами у складі Співдружності. Неправильно

Оберіть країну з найбільшим ВВП в Америці. США

Вкажіть, яка країна не має виходу до відкритого моря? Парагвай

Оберіть головний міжнародний морський шлях, який розташовується в регіоні Америка. Панамський канал

Які країни належать до нових індустріальних в Америці? Бразилія, Мексика, Аргентина

Укажіть особливість політичної карти Латинської Америки: за формою правління більшість країн є республіками

Укажіть головну рису територіальної структури промисловості країн Латинської Америки: загальне зміщення економічної діяльності до океанічного узбережжя

Яка острівна країна входить до субрегіону  Карибський басейн? Гаїті