Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках
А (–2; 6), В (–8; –2), С (0; –8) і D (6; 0) є квадратом.
У квадрата всі сторони рівні. Отже треба знайти довжини всіх сторін за формулою:
\[AB = \sqrt {{{({x_2} – {x_1})}^2} + {{({y_2} – {y_1})}^2}} \]
\[AB = \sqrt {{(-8+2)^2} + {{(-2 – 6)}^2}} = 10 \]
\[BC = \sqrt {{(0+8)^2} + {{(-8 + 2)}^2}} = 10 \]
\[CD = \sqrt {{(6-0)^2} + {{(0 + 8)}^2}} = 10 \]
\[AD = \sqrt {{(6+2)^2} + {{(0 -6)}^2}} = 10 \]
Так як всі сторони рівні, то це квадрат